题目背景

你是一个非常有钱的小朋友。

题目描述

你有 $n$ 种面额互不相同的纸币，第 $i$ 种纸币的面额为 $a_i$ 并且有无限张，现在你需要支付 $w$ 的金额，请问有多少种纸币组合能恰好支付金额 $w$，答案对 $10^9+7$ 取模。

输入格式

第一行两个正整数 $n,w$，分别表示纸币的种数和要凑出的金额。 第二行一行 $n$ 个以空格隔开的正整数 $a_1, a_2, \dots a_n$ 依次表示这 $n$ 种纸币的面额。

输出格式

一行一个整数，表示能恰好凑齐面额 $w$ 的纸币组合数量。

样例 #1

样例输入 #1

6 15
1 5 10 20 50 100

样例输出 #1

6

样例 #2

样例输入 #2

3 15
1 5 11

样例输出 #2

5

提示

对于 $40\%$ 的数据，满足 $n\le 10$，$w\le 100$； 对于 $100\%$ 的数据，满足 $1\le n\le 10^3$，$1\le a_i \le w\le 10^4$。

其实小朋友并不有钱。