[USACO5.3] 量取牛奶Milk Measuring
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题目描述
农夫约翰要量取 （）夸脱（译注：即 quarts，容积单位）他的最好的牛奶，并把它装入一个大瓶子中卖出。消费者要多少，他就给多少，从不有任何误差。
农夫约翰总是很节约。他现在在奶牛五金商店购买一些桶，用来从他的巨大的牛奶池中量出 夸脱的牛奶。每个桶的价格一样。你的任务是计算出一个农夫约翰可以购买的最少的桶的集合，使得能够刚好用这些桶量出 夸脱的牛奶。另外，由于农夫约翰必须把这些桶搬回家，对于给出的两个极小桶集合，他会选择“更小的”一个，即：把这两个集合按升序排序，比较第一个桶，选择第一个桶容积较小的一个。如果第一个桶相同，比较第二个桶，也按上面的方法选择。否则继续这样的工作，直到相比较的两个桶不一致为止。例如，集合 比集合 要好。
为了量出牛奶，农夫约翰可以从牛奶池把桶装满，然后倒进瓶子。他决不把瓶子里的牛奶倒出来或者把桶里的牛奶倒到别处。用一个容积为 夸脱的桶，农夫约翰可以只用这个桶量出所有可能的夸脱数。其它的桶的组合没有这么方便。
计算需要购买的最佳桶集，保证所有的测试数据都至少有一个解。
输入格式
第一行一个整数 。
第二行一个整数 ，表示商店里桶的数量。
第 至第 行，每行一个整数 表示第 个桶的容积。。
输出格式
输出文件只有一行，由空格分开的整数组成：
为了量出想要的夸脱数，需要购买的最少的桶的数量，接着是：
一个排好序的列表（从小到大），表示需要购买的每个桶的容积
样例 #1
样例输入 #1
16
3
3
5
7
样例输出 #1
2 3 5
提示
题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 5.3
北辰OI俱乐部算法提高班：动态规划专题（一）
- Status
- Done
- Problem
- 28
- Open Since
- 2023-11-25 0:00
- Deadline
- 2024-12-26 23:59
- Extension
- 24 hour(s)
