#F. 【模板】传递闭包

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【模板】传递闭包

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【模板】传递闭包

题目描述

给定一张点数为 nn 的有向图的邻接矩阵，图中不包含自环，求该有向图的传递闭包。

一张图的邻接矩阵定义为一个 n×nn\times n 的矩阵 A=(aij)n×nA=(a_{ij})_{n\times n}，其中

aij={1,i 到 j 存在直接连边0,i 到 j 没有直接连边a_{ij}=\left\{ \begin{aligned} 1,i\ 到\ j\ 存在直接连边\\ 0,i\ 到\ j\ 没有直接连边 \\ \end{aligned} \right.

一张图的传递闭包定义为一个 n×nn\times n 的矩阵 B=(bij)n×nB=(b_{ij})_{n\times n}，其中

bij={1,i 可以直接或间接到达 j0,i 无法直接或间接到达 jb_{ij}=\left\{ \begin{aligned} 1,i\ 可以直接或间接到达\ j\\ 0,i\ 无法直接或间接到达\ j\\ \end{aligned} \right.

输入格式

输入数据共 n+1n+1 行。

第一行一个正整数 nn。

第 22 到 n+1n+1 行每行 nn 个整数，第 i+1i+1 行第 jj 列的整数为 aija_{ij}。

输出格式

输出数据共 nn 行。

第 11 到 nn 行每行 nn 个整数，第 ii 行第 jj 列的整数为 bijb_{ij}。

样例 #1

样例输入 #1

4
0 0 0 1
1 0 0 0
0 0 0 1
0 1 0 0

样例输出 #1

1 1 0 1
1 1 0 1
1 1 0 1
1 1 0 1

提示

对于 100%100\% 的数据，1≤n≤1001\le n\le 100，保证 aij∈{0,1}a_{ij}\in\{0,1\} 且 aii=0a_{ii}=0。

北辰OI俱乐部算法提高班：图论专题

Not Claimed
Status
Done
Problem
23
Open Since
2023-11-25 0:00
Deadline
2024-12-31 23:59
Extension
24 hour(s)
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